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F(x)=√3sin(2x-∏/6)-cos(2x-∏/6),求函数周期与使函数取得最大值x集合

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:54:46
F(x)=√3sin(2x-∏/6)-cos(2x-∏/6),求函数周期与使函数取得最大值x集合
F(x) = √3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)
= 2 { sin(2x-π/6)*cosπ/6 - cos(2x-π/6)sinπ/6 }
= 2 sin(2x-π/6-π/6)
= 2 sin(2x-π/3)
最小正周期=2π/2 = π
2x-π/3 = 2kπ+π/2时函数有最大值
此时:x∈kπ+5π/12,其中k∈Z