已知向量a,b,c两两所成的夹角为120度,并且|a|=1,|b|=2,|c|=3 (1)求向量a+b+c的长度
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 04:42:40
已知向量a,b,c两两所成的夹角为120度,并且|a|=1,|b|=2,|c|=3 (1)求向量a+b+c的长度
(2)求向量a+b+c与向量a的夹角
(2)求向量a+b+c与向量a的夹角
容易求得 a*b=|a|*|b|*cos120°= -1 ,b*c=|b|*|c|*cos120°= -3 ,a*c=|a|*|c|*cos120°= -3/2 .
(1)由于 |a+b+c|^2=a^2+b^2+c^2+2(a*b+b*c+c*a)=1+4+9+2*(-1-3-3/2)=3 ,
因此 |a+b+c|=√3 .
(2)因为 cos=a*(a+b+c)/(|a+b+c|*|a|)=(1-1-3/2)/(√3)= -√3/2 ,
所以夹角为 150° .
(1)由于 |a+b+c|^2=a^2+b^2+c^2+2(a*b+b*c+c*a)=1+4+9+2*(-1-3-3/2)=3 ,
因此 |a+b+c|=√3 .
(2)因为 cos=a*(a+b+c)/(|a+b+c|*|a|)=(1-1-3/2)/(√3)= -√3/2 ,
所以夹角为 150° .
已知向量a、b、c两两所成的脚相等,|a|=1 |b|=2 |c|=3求向量a+b+c的长度
已知向量a b c 两两所成的角相等,并且a的膜等于1,b的膜等于2,c的膜等于3,求向量a+b+c的长度,a+b+c与
已知a向量=b向量=c向量=1,a,b向量的夹角为60度,b,c向量夹角90度,c,a向量夹角45度,化简(a+2b-2
已知两单位向量a与b的夹角为120°若c=2a-b,d=3b-a,试求c与d的夹角的余弦值.(abcd为向量)
已知向量a,b,c,a+c=b,a⊥c,且|a|=|c|= √2 (1)求|b|(2)求向量b与c所成的夹角θ的大小
若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3),向量b=(根号3,-1),求向量
已知两单位向量a与b的夹角为120度,若c=2a-b,d=3b-a;(1)求c的长度和d的长度的值;(2)求c与d的..
已知向量c=(-2根号3,2),向量b与向量c的夹角为120度,且向量b*向量c=-4.又知向量a满足关系式:向量c=根
已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向
已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+
已知:向量|a|=3,|b|=2,向量a与b的夹角为60度,向量c=3a+5b,向量d=ma+3b且向量c⊥d,求m的值
已知abc三个向量的夹角两两相等,且向量a的模等于向量b的模等于1,向量c的模=3,求a+b+c的模