在四边形ABCD中AB=AC=AD∠DAC=2∠BAC求证：∠DBC=2∠BDC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 14:23:44

证明：
以A为圆心,AB为半径画圆
因为AB=AC=AD
∴B、C、D都在圆A上
∴∠DBC=1/2∠DAC,∠BDC=1/2∠BAC
∵∠DAC=2∠BAC
∴∠DBC=2∠BDC
再问：这个！有点不懂能详细一下吗？画圆干什么用
再答：圆心角和圆周角的关系
再问：貌似我们还没学圆心角和圆周角的关系他还是个4边形最好有图最好了麻烦了帮帮忙我还会给提高财富值的
再答：设O是AC与BD的交点，∠CDO=x，∠ADO=y 则∠ABD=y，∠ACD=x+y ∵∠AOB=∠COD ∴∠BAO+y=(x+y)+x ∴∠BAO=2x 即∠BAC=2∠BDC 同理∠CAD=2∠CBD ∵∠DAC=2∠BAC ∴∠DBC=2∠BDC
再问： x谢谢了虽然不是很懂但是很感谢还是等明天老师讲吧

在四边形ABCD中,AB=AC=AD,∠DAC=2∠BAC,求证∠DBC=2∠BDC 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,∠BAC=40°,则∠BDC= 如图所示四边形ABCD中AB=AC=AD,∠BAC=66求∠BDC的度数. 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,∠BAO=∠CDO,求证:∠DAC=∠DBC 在四面体ABCD中，AB=3，AC=AD=2，且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°，求证：平面BCD⊥平面ADC．如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC中点.求证MN⊥AD 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点,求证：MN⊥AD. 已知AB=AD=DC ∠BDC=90° 求 ∠DBC的度数四边形ABCD的面积如图平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证：∠ABD=∠DAC 平行四边形ABCD中,AC=根号2的AB,求证：∠ABD=∠DAC?