如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BD=AB，连接AC、BC、CD，如果AB=2，那么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 17:51:33

如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BD=AB，连接AC、BC、CD，如果AB=2，那么CD等于（　　）

A. 2
B. 1
C.

如图，连OA，OB，
∵B是弧AC的中点，AB=BC=BD，
∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，
由垂径定理知，OB⊥AC，点E是AC的中点，
由勾股定理知，OA²=AE²+OE²，AE²+BE²=AB²，
∵AB=2，AO=BO=3，代入解得，BE=
2
3，
∵∠AEB=∠ACD=90°，
∴BE∥CD，
∵点B是AD的中点，所以BE是△ACD的中位线，所以CD=2BE=
4
3．
故选D．

如图,在圆心O中C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D使CD=CA,连接BD并延长BD交圆心O于E,连接AE,求证:AE 如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE 在圆O中,C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接DB,并延长交圆O于点E,连接AE 如图,在圆o中,c是弧AB的中点,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接DB并延长DB交圆o于点E,连接AE,求证:A 已知,如图,在△ABCD中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证: 如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于F，连接OC交⊙O于D，连接BD并延长交AC于E，BC=2 如图,AB为圆O的直径,劣弧BC弧=BE弧,BD//CE,连接AE并延长交BD于点D 求证AB的平方=AC乘AD 如图:已知在△ABC中,AB=AC,延长AC到D,使CD=AE,E是AC的中点,连接DB,EB.求证：BE=二分之一BD 已知如图在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证：CE=1/2CD 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC 如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD．求证：CE=12CD．如图在ΔABC中,M是AC的中点,E是AB上一点,AE=1/4AB,连接EM并延长,交BC的延长线于点D.求证BC:CD