f(x)在（a,b)内连续且a< x1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 03:08:51

f(x)在（a,b)内连续且a< x1

取F(x)=nf(x)-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))
f(X)在(a.b)上连续
(1)
当f(x)为常数时任意的c属于[x1.xn] 该结论都成立
(2)
当f(x)不为常数时
f(x)在[x1.xn]上连续,由闭区间上的连续函数闭有最值
存在 f(p)=mf(x)
F(p)=nf(p)-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))=nm-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))必定小于0
F(q)=nf(q)-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))=nM-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))必定大于0
由零点定理可知道
必定存在c 在 [x1.xn] 使 F(c)=0
综上所述必定有c 使F(c)=0
即证明
竟然有人在这问高数!
在电脑上打数学真辛苦啊……加点分吧,打了好久

高数题：1 设f(x)在[a,b]内连续 x1,x2属于(a,b),x1 证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续. 设f(x)在(a,b)内连续,且limx->a+f(x)=+无穷,limx->b-f(x)=-无穷,证明f(x)在（a, 设函数f(x)在(a,b)内连续,且f(a+),f(b-)存在,证明：函数f(x)在(a,b)内有界. 设函数f(x)在(a,b)内连续,则必有(). 设f(x)在(a,b)内连续,a＜x1＜x2＜b,试证在(a,b)内至少有一点c,使得t1f(x1)+t2f(x2)=( 设f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明：设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 假设f(x)在区间[a,b]上连续在(a,b)内可导且f'(x) 若函数f（x）在(a,b)内具有二阶导数,且f（x1）=f（x2）=f（x3）(a 求高数题解题若函数f(x)在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 若函数f（x）在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a