作业帮线面垂直 已知SD垂直正方形ABCD,DE垂直SA于E,EF垂直SB于F.(1)求证:DF垂直SB (2)平面DEF交S
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/15 00:09:10
线面垂直 已知SD垂直正方形ABCD,DE垂直SA于E,EF垂直SB于F.(1)求证:DF垂直SB (2)平面DEF交SC于G,求证：DG垂
已知SD垂直正方形ABCD,DE垂直SA于E,EF垂直SB于F.(1)求证:DF垂直SB (2)平面DEF交SC于G,求证：DG垂直面SBC
不好意思哈，
已知SD垂直正方形ABCD,DE垂直SA于E,EF垂直SB于F.(1)求证:DF垂直SB (2)平面DEF交SC于G,求证：DG垂直面SBC
不好意思哈，
（1）
∵ CD⊥面ADS
∴ CD⊥DE
又∵ CD∥BA
∴ BA⊥DE
∵BA⊥DE SA⊥DE
∴DE⊥面SAB
∴DE⊥SB
∵DE⊥SB EF⊥SB
∴SB⊥面EDF
∴DF⊥SB
（2）
∵BC⊥面SDC
∴BC⊥DG
∵SB⊥面EDF （上步已证）
∴SB⊥DG
∵BC⊥DG SB⊥DG
∴DG⊥面SBC
∵ CD⊥面ADS
∴ CD⊥DE
又∵ CD∥BA
∴ BA⊥DE
∵BA⊥DE SA⊥DE
∴DE⊥面SAB
∴DE⊥SB
∵DE⊥SB EF⊥SB
∴SB⊥面EDF
∴DF⊥SB
（2）
∵BC⊥面SDC
∴BC⊥DG
∵SB⊥面EDF （上步已证）
∴SB⊥DG
∵BC⊥DG SB⊥DG
∴DG⊥面SBC
已知SA垂直正方形ABCD所在的平面,过A作一个平面AEF垂直SC.平面AEF分别交SB、SD于E、F.求证AF垂直SD
矩形ABCD,A作SA垂直平面AC,A作AE垂直SB于E,E作EF垂直SC于F求证AF垂直SC,平面AEF交SD于G求A
SA垂直于正方形ABCD所在平面,过A作与SC垂直的平面分别交SB,SC,SD于E,K,H,求证E,H分别是点A在直线S
如图所示，ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，过A且垂直于SC的平面分别交SB，SC，SD于E，F，G．求证：AE⊥S
四边形ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,过A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、G,求证：AE⊥SB
77．如图,ABCD为正方形,过A作线段SA⊥面ABCD,又过A作与SC垂直的平面交SB、SC、SD于E、K、H,求证：
已知矩形ABCD,过点A作SA垂直于平面ABC,再过A作AE垂直于SB于E,过E作EF垂直于SC于F
PD垂直于正方形ABCD所在平面,PD=DC,E为PC的中点,EF垂直于PB于F.求证：一,PB垂直于面EFD
直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.（1）求证：SD垂直于面ABC 用两种方法!
已知SA垂直平面ABC,AB垂直BC,AM垂直SB于M,N为SC上一点,求证平面SBC垂直平面AM
已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用
已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF.