若向量a、b、c均为单位向量,且a*b= -1/2 ,c=xa+yb (x.y属于R),则x+y的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 03:42:39

a·b=-1/2,
c^2=(xa+yb)^2=x^2a^2+y^2b^2+2xyab=x^2+y^2+2xya·b=x^2+y^2-xy=1
令x+y=t,
y=t-x 代入x^2+y^2-xy=1式得：
x^2+（t-x)2-x(t-x）=1
3x^2-3tx+t^2-1=0
Δ=9t^2-12(t^2-1)≥0
-3t^2+12≥0
t^2≤4
-2≤t≤2
x+y的最大值为2

已知向量a=(1,0)b=(1,1),c=(-1,0),若c=xa+yb,则x,y的值分别为? 已知向量a=(1,-2),b=(-2,3),c=(5,-6),且c=Xa+yb,求x,y的值已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a⊥c,|c|=1,求x和y的值?（向量）已知向量a=（3,-2）,b=（-2,1）,c=(7,-4) 若c=xa+yb 则X Y各等于多少如果三个向量a b c不共面,那么对空间任一向量p,表达式p=xa+yb+zc（x,y,z∈R）唯一已知向量a=(1,0,1),向量b=(2,2,0),若（xa+b)‖(a+yb),求x,y的值求证:向量a,b,c共面的充要条件是:存在不全为零的实数x,y,z,使xa+yb+zc=0 .已知向量a=（3,4）,向量b=（4,3）,求x,y的值,使（xa-yb）⊥a,且|xa-xb|=1(ab都是向量) a,b,c是空间内的三个向量,存在有序实数对x,y,z使得xa+yb+zc=0,那么, 已知空间向量a.b.c.p若存在实数组(x.y.z)和(x2.y2.z2)满足p=xa+yb+zc p=x2a+y2b+ 设向量a={3,5,-2},向量b={2,1,4},问x,y有什么样的关系,能使得xa+yb与Z轴垂直? 设向量a={3,5,-2},向量b={2,-1,4},又xa+yb与z轴垂直,求x,y满足的关系式.