定义在D上的函数f(x),满足:对任意x属于D,存在常数M>0,都有①|f(x)|小于等于M.②存在x0属于D使得|f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 03:49:32
定义在D上的函数f(x),满足:对任意x属于D,存在常数M>0,都有①|f(x)|小于等于M.②存在x0属于D使得|f(x0)|=M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上届.
已知函数f(x)=1+a*2^x+4^x,g(x)=(1-m*2^x)/(1+m*2^x)
(1)当a=1时,求函数f(x)在(0,正无穷)上的值域,并判断f(x)在(0,正无穷)上是否为有界函数,请说明理由.
(2)若函数f(x)在(负无穷,0]上是以3为上届的有界函数,求实数a的取值范围.
(3)若m>0,函数g(x)在[0.1]上的上界是T(m),求T(m)的取值范围.
已知函数f(x)=1+a*2^x+4^x,g(x)=(1-m*2^x)/(1+m*2^x)
(1)当a=1时,求函数f(x)在(0,正无穷)上的值域,并判断f(x)在(0,正无穷)上是否为有界函数,请说明理由.
(2)若函数f(x)在(负无穷,0]上是以3为上届的有界函数,求实数a的取值范围.
(3)若m>0,函数g(x)在[0.1]上的上界是T(m),求T(m)的取值范围.
(1)f(x)=1+2^x+4^x =(2^x+1/2)^2+3/4
x的范围是(0,正无穷),so,2^x的范围为(1,正无穷)
在对称轴的右边,所以f(x)范围是x=0时,f(x)=3
值域:(3,正无穷),是无界函数.
(2)f(x)=1+a*2^x+4^x=(2^x+a/2)^2+1-(a^2)/4
x在(负无穷,0]上,则2^x在(0,1]上,
令u=2^x,f(u)=(u+a/2)^2+1-a^2/4
题意为,函数在u属于(0,1]时,|f(u)|小于等于3
讨论-a/2小于0,大于1和在0与1之间,即可获得答案,为[-5,1]
第三题不会解了额.
x的范围是(0,正无穷),so,2^x的范围为(1,正无穷)
在对称轴的右边,所以f(x)范围是x=0时,f(x)=3
值域:(3,正无穷),是无界函数.
(2)f(x)=1+a*2^x+4^x=(2^x+a/2)^2+1-(a^2)/4
x在(负无穷,0]上,则2^x在(0,1]上,
令u=2^x,f(u)=(u+a/2)^2+1-a^2/4
题意为,函数在u属于(0,1]时,|f(u)|小于等于3
讨论-a/2小于0,大于1和在0与1之间,即可获得答案,为[-5,1]
第三题不会解了额.
定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有F(X)的绝对值小于等于M成立,则称F(X)是D
定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有
定义在D上的函数f(x),对任意x∈D,存在常数M>0,都|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M为f
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数
定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个x1,x2(x1不等于x2),均有|f(x1)-f(x2)|小于等于k|x
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,使得对任意x属于R,有
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零常数L,使得对于任意x⊆M(M⊆D)都有f(x+L)≥f(
函数F(X)的定义域D等于{X|X大于0},满足:对于任意M,N属于0,都有F(M乘N)=F(M)+F(N).求若F(2
已知M是满足下列性质的函数的集合体,存在常数T>0,对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,使得对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立.
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,使得对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立.(1)