作业帮 > 数学 > 作业

已知AD是△ABC的内角A的平分线,AB=3,AC=5,∠BAC=120°,则AD长为___.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 07:15:28
已知AD是△ABC的内角A的平分线,AB=3,AC=5,∠BAC=120°,则AD长为___

∵AD是△ABC的内角A的平分线,且∠BAC=120°,
∴∠BAD=∠CAD=60°,
∵S△ABD+S△CAD=S△ABC

1
2AB•ADsin∠ABD+
1
2AC•ADsin∠CAD=
1
2AB•ACsin∠BAC,

1
2×3AD×

3
2+
1
2×5AD×

3
2=
1
2×3×5×

3
2,
解得:AD=
15
8,
故答案为:
15
8