已知抛物线y=ax^2+bx+c经过两点(0,1),(1/m,m^2+mb-1/m^2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:39:09
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过两点(0,1),(1/m,m^2+mb-1/m^2)
1求A,C的值
2 (1)求证抛物线与X轴恒有两个交点.
(2)设抛物线与X轴的两个交点为A,B,求线段AB的最小值
3当b取何值时,对任意的X满足-1小于等于X小于等于2时,都恒有-8小于等于y小于等于13/4成立
1求A,C的值
2 (1)求证抛物线与X轴恒有两个交点.
(2)设抛物线与X轴的两个交点为A,B,求线段AB的最小值
3当b取何值时,对任意的X满足-1小于等于X小于等于2时,都恒有-8小于等于y小于等于13/4成立
1.
y=1=a*0+b*0+c,故c=1,
(m^2+mb-1)/m^2=a/m^2+b/m+c,
a=-1.
2.
(1)y=-x^2+bx+1,
判别式Δ=b^2+4>0,
所以抛物线与x轴恒有两个交点.
(2)
x1,2=(-b±√Δ)/(-2)=(b±√Δ)/2,
AB=√Δ=√(b^2+4)≥2,
故b=0时,AB取最小值2.
3.
配成顶点式先观察一下:y=-(x-b/2)^2+1+b^2/4,
最大值为1+b^2/4,x=-1时,y=-b,x=2时,y=2b-3,
故当对称轴x=b/2在(-∞,-1)和(2,+∞)上时,
需满足-8≤-b≤13/4,-8≤2b-3≤13/4,
解得-5/2≤-b
再问: 妈的这是上午的考试题目阿我草,分还是给你了
再答: 好吧。你的题目就是因为没人回答,所以被扔进了难题榜。如果不是这样我也不会看到这道题呢,呵呵。。 = =!
y=1=a*0+b*0+c,故c=1,
(m^2+mb-1)/m^2=a/m^2+b/m+c,
a=-1.
2.
(1)y=-x^2+bx+1,
判别式Δ=b^2+4>0,
所以抛物线与x轴恒有两个交点.
(2)
x1,2=(-b±√Δ)/(-2)=(b±√Δ)/2,
AB=√Δ=√(b^2+4)≥2,
故b=0时,AB取最小值2.
3.
配成顶点式先观察一下:y=-(x-b/2)^2+1+b^2/4,
最大值为1+b^2/4,x=-1时,y=-b,x=2时,y=2b-3,
故当对称轴x=b/2在(-∞,-1)和(2,+∞)上时,
需满足-8≤-b≤13/4,-8≤2b-3≤13/4,
解得-5/2≤-b
再问: 妈的这是上午的考试题目阿我草,分还是给你了
再答: 好吧。你的题目就是因为没人回答,所以被扔进了难题榜。如果不是这样我也不会看到这道题呢,呵呵。。 = =!
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过两点A(1,0),B(3,0),且顶点为M
已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点.
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求解一道二次函数题已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A(-2,m),B(n,-3)两点,且有m+n=7,mn=10(m
如图,经过点M(-1,2)、N(1,-2)的抛物线Y=aX的平方+bX+C与X轴交于AB两点,与Y轴交于C点.求b的值
已知方程ax^2+bx+c=0的两根分别为-1和3,抛物线y=ax^2+bx+c与过点M(3,2)的直线y=kx-m有一
已知方程ax平方+bx+c=0的两根分别是-1和3,抛物线y=ax平方+bx+c与过点M(3,2) 的直线y=kx+m有
已知抛物线y=ax2+bx+c,经过(0,1)和(2,-3)两点.
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过(0,1)和(2,-3)两点.①如果抛物线开口向下,对称轴在...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像经过M(1,0)
设抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,2),B(2,-1)两点,且与y轴相交于点M.
如图,经过M(-1,2),N(1,-2)的抛物线的解析式为y=ax²+bx+c,其于x轴交于A,B两点,与y轴