常系数线性微分方程x‘’+x=1/( sin^3t) 等号右边是1除以sint的3次方，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:01:09

常系数线性微分方程
x‘’+x=1/( sin^3t) 等号右边是1除以sint的3次方，

x''+x=1/sin^3t,
sint*x''+sint*x=1/sin^2t,即
(sint*x'-cost*x)'=(-cost/sint)',故
sint*x'-cost*x=-cost/sint-C
于是(x/sint)'=(sint*x'-cost*x)/sin^2t=-cost/sin^3t-C/sin^2t
=(0.5/sin^2t)'+(Ccot)'
x/sint=0.5/sin^2t+C*cot+D,
x=0.5/sint+C*cost+Dsint
再问：不可以吧左边看成 1除以sint的4次，然后乘以sint么，这样可以根据普通形式做，可以么？如果不可以，为什么~~~
再答：可不可以是看你能否做出来。你可以写写你的具体做法，看看哪儿有问题？

求具有特解y1=e^-x,y2=2xe^-x,y3=3e^x　的3阶常系数齐次线性微分方程是什么? y^2*dx/xy+x+1=0应该是非线性微分方程吧?但复旦大学《常微分方程》中却说是线性的,请问为什么 y^2*dx/xy+x+1=0应该是非线性微分方程吧?但复旦大学《常微分方程》中却说是线性的,请问为什么? 已知函数e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性非齐次微分方程y''+ay'+by=ce^x的一个特解,则该微分方程的常微分方程:y\'\' y\'-6y=x乘以e的3x次方如何解常微分方程:y''+y'-6y=x乘以e的3x次方如何解 3=2x-1 等号左边是什么,等号右边是什么以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是? 求解常微分方程..x''+2x'+5x=4e-t + 17sin2t上面那个是e的-t次方.. 已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,试写出相应的微分方程（1） y1=1 ,y2=е^-x 微分方程y'=x^2 的通解为多少二阶常系数线性齐次微分方程y''-3y'=0 的通解为常系数线性微分方程问题