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函数f(x)=sin(2x+α)是偶函数,则α=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:49:44
函数f(x)=sin(2x+α)是偶函数,则α=?
WHY?
把a用π/2带入原函数,得 y=cos2x,显然y=-cos2x为偶函数
把a用-π/2带入原函数,得 y=-cos2x,显然y=-cos2x为偶函数
同时函数f(x)=sin(2x+α)的周期为π,
所以a=kπ+π/2 ,k为整数 的时候原函数为偶函数.
该题关键在于f(x)=sin2x为奇函数,必须用诱导公式转换为cos2x的形式,因为y=cos2x为偶函数.