α和β为锐角,求证cos（α+β）＞sinα+sinβ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 12:16:01

α和β为锐角,求证cos（α+β）＞sinα+sinβ
α、β为锐角，下列正确的是（D）
sin（α+β）＞sinα+sinβ
sin（α+β）＞cosα+cosβ
cos（α+β）＜sinα+sinβ
cos（α+β）＜cosα+cosβ
C怎么证明是错的，能不用特殊角证吗

楼主题错没,α+β=π/2的时候这个式子能成立?
再问：他原题是α、β为锐角，其中一个选项是cos（α+β）﹤sinα+sinβ，这个选项是错的，我同学问我怎么证不用特殊角
再答：那您搞错否命题了，命题的否定仅仅是cos（α+β）不恒小于sinα+sinβ，或者仅仅是存在α和β，使得 cos（α+β）＞sinα+sinβ 存在性问题，一般不举例说明，很难说

若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ 当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ 已知α为锐角,求证：sinα+cosα>1 α,β为锐角已知cosα/sinβ+cosβ/sinα=2 求证α+β=π/2 sinα=5/13,sin（α-β）=3/5,α,β均为锐角,求cosβ 已知sinα=根号3倍sinβ,tanα=3tanβ,α,β为锐角,求证：cos²α=1/4 sinα/cosβ +sinβ/cosα =2, α,β为锐角,证明α+β=π/2 已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 三角函数已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α 已知α β为锐角,tanα=4√3,cos( α + β )=-11/14,求sin β和sin（ α +2β ）的值若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ