判断函数可导与不可导罗尔定理的条件之一是在该开区间内可导,如何判断它在该开区间内可导
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:51:56
判断函数可导与不可导
罗尔定理的条件之一是在该开区间内可导,如何判断它在该开区间内可导
罗尔定理的条件之一是在该开区间内可导,如何判断它在该开区间内可导
在闭区间[a,b]上连续,则在开区间(a,b)内可导.
再问: 放屁
再答: 请不要这么粗俗,语言文明点好不好?还是大学上呢? 给你讲解一下函数可导性与连续性的关系:设函数y=f(x)在x处可导,即lim(Δx→0)Δy/Δx=f '(x)存在。由具有极限的函数与无穷小的关系知道Δy/Δx=f '(x)+α(α为任意小的正实数,可以理解α的极限为0,但α≠O)上式同时乘以Δx,得Δy=f '(x)Δx+αΔx由此可见,当Δx→0时,Δy→0。这就是说,函数y=f(x)在x处是连续的。所以,函数y=f(x)在x处可导,则函数y=f(x)在x处必定连续
再问: 放屁
再答: 请不要这么粗俗,语言文明点好不好?还是大学上呢? 给你讲解一下函数可导性与连续性的关系:设函数y=f(x)在x处可导,即lim(Δx→0)Δy/Δx=f '(x)存在。由具有极限的函数与无穷小的关系知道Δy/Δx=f '(x)+α(α为任意小的正实数,可以理解α的极限为0,但α≠O)上式同时乘以Δx,得Δy=f '(x)Δx+αΔx由此可见,当Δx→0时,Δy→0。这就是说,函数y=f(x)在x处是连续的。所以,函数y=f(x)在x处可导,则函数y=f(x)在x处必定连续
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