x平方+x+1的和的平方分之一的不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/19 16:05:49

原式=∫ dx/[ (x+1/2)^2+3/4]^2
=∫ d(x+1/2)/{(3/4)[ 2(x+1/2)/√3]^2+1}^2
=(4/3)(√3/2)∫ d[2(x+1/2)/ √3]/{[ 2(x+1/2)/√3]^2+1}^2
设2(x+1/2)/√3为u,
原式=(2/√3)∫ du/(1+u^2)^2
设u=tant,du=(sect)^2dt,
t=arctanu,
cost=1/√(1+u^2),
sint=u/√(1+u^2),
原式=(2/√3)∫ (sect)^2dt/(sect)^4
=(2/√3)∫ (cos)^2dt
=(1/√3)∫ (1+cos2t)dt
=√3t/3+(√3/6)sin2t+C
=(√3/3)arctanu+(√3/3)*[u/√(1+u^2)][1/√(1+u^2)]+C
=(√3/3)arctan[(2x+1)/√3]+[(√3/3)(2x+1)/√3]/[1+(2x+1)^2/3]+C
=(√3/3)arctan[(2x+1)/√3]+(3/4)(2x+1)/(x^2+x+1)+C.

不定积分fx平方分之一e的x分之一次方dx x的平方乘以根号x分之一的不定积分不定积分x的平方根号x分之一,dx 求tanx的平方+根号x分之一的不定积分急 x的平方乘以根号下2x—1分之一的不定积分不定积分1/x（Inx）的平方 [1+根号下（1－x的平方）]分之一的不定积分求1/sin^2(x)的不定积分,注此处是sinx的平方分之一 X的三次方乘以根号下x的平方减9分之一求不定积分 x的平方-3x+1=0,求x+x分之一的值和x的平方+x的平方分之一 1／（x的平方+2x+5)dx的不定积分 e的负x平方的不定积分~