作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=a^2+(a-2)x+b定义域为(b,a-1),是偶函数.则f(x)值域为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:41:40
函数f(x)=a^2+(a-2)x+b定义域为(b,a-1),是偶函数.则f(x)值域为?
不好意思上面写错了。函数f(x)=ax^2+(a-2)x+b定义域为(b,a-1),是偶函数。则f(x)值域为?答案是[-1,1)
f(x)=ax^2+(a-2)x+b是偶函数,
所以 a-2=0 (1)
又定义域关于原点对称,所以 b+a-1=0 (2)
由(1)(2)解得 a=2,b=-1,
所以 f(x)=2x^2-1 (-1