抛物线y2=12x中,一条过焦点弦长为24,求此焦点弦所在直线的方程（要过程）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 16:39:53

抛物线的方程为y²=12x,焦点为(4,0)
设交点为A(x1,y1),B(x2,y2)
∴AB=x1+p/2 +x2+p/2=x1+x2+p=x1+x2+6
即x1+x2=18
设斜率为k,则y=k(x-4)
代入得k²(x-4)²-12x=0
k²x²-(8k²+12)x+16k²=0
明显k≠0
∴x1+x2=(8k²+12)/k²=18
∴k²=6/5.
∴k=±√30/5
∴y=±√30/5 (x-4)

抛物线y的平方=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线方程过抛物线y2=4x焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为? 过抛物线 y2=4x 为焦点 F弦长为3/16 求弦所在的抛物线~ 已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦长为5/2p,求弦所在直线的方程已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．已知抛物线Y2=2px(p>0)的焦点的弦长为5/2p,求弦所在直线方程抛物线y^2=4x的过焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为多少度过抛物线y等于4x的焦点F的弦长为3分之16,求弦所在的直线方程已知过抛物线y^2=4X的焦点F的弦长为36,弦所在的直线方程为已知抛物线y^2=4x的一条过焦点的弦AB,A(x1,y1),B(x2,y2),AB所在直线与y轴焦点坐标（0,2）,则过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角45°的直线，则被抛物线截得的弦长为（　　）抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程!