作业帮过抛物线y2=4x焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 16:11:14
过抛物线y2=4x焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为?
焦点(1,0)
所以直线是y=k(x-1)=kx-k
y²=4x
所以k²x²-(2k²+4)x+k²=0
x1+x2=(2k²+4)/k²
设弦是AB,焦点F
准线x=-1
由抛物线定义
A和B到准线距离等于到焦点距离
所以A到准线距离=x1-(-1)=x1+1
B到准线距离=x2+1
所以AB=16/3=AF+BF
=A到准线距离+B到准线距离
=x1+x2+2
所以(2k²+4)/k²+2=16/3
2k²+4=(10/3)k²
k²=3
k=±√3
倾斜角θ
tanθ=±√3
所以θ=π/3,θ=2π/3
所以直线是y=k(x-1)=kx-k
y²=4x
所以k²x²-(2k²+4)x+k²=0
x1+x2=(2k²+4)/k²
设弦是AB,焦点F
准线x=-1
由抛物线定义
A和B到准线距离等于到焦点距离
所以A到准线距离=x1-(-1)=x1+1
B到准线距离=x2+1
所以AB=16/3=AF+BF
=A到准线距离+B到准线距离
=x1+x2+2
所以(2k²+4)/k²+2=16/3
2k²+4=(10/3)k²
k²=3
k=±√3
倾斜角θ
tanθ=±√3
所以θ=π/3,θ=2π/3
过抛物线y2=4x焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为?
抛物线y^2=4x的过焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为多少度
过抛物线 y2=4x 为焦点 F弦长为3/16 求弦所在的抛物线~
过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角45°的直线，则被抛物线截得的弦长为（ ）
过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为π3的弦AB，则|AB|的值为（ ）
抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程!
过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为π4
抛物线y的平方=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线方程
过抛物线y2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线于A、B两点,求三角形OAB的面积
过抛物线y等于4x的焦点F的弦长为3分之16,求弦所在的直线方程
过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点．
已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦长为5/2p,求弦所在直线的方程