(2014•河南模拟)已知对应任意的自然数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴相交于A,B两点,则|
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/03 05:00:34
(2014•河南模拟)已知对应任意的自然数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴相交于A,B两点,则|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|+…+|A2014B2014|=
2014 |
2015 |
∵y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1=(nx-1)[(n+1)x-1],
∴由y=0得x=
1
n或x=
1
n+1
∴An(
1
n+1,0),Bn(
1
n,0),
∴|AnBn|=
1
n-
1
n+1
∴|A1B1|+|A2B2|+…+|A2014B2014|=1-
1
2+
1
2-
1
3+…+
1
2014-
1
2015=
2014
2015.
故答案为:
2014
2015.
∴由y=0得x=
1
n或x=
1
n+1
∴An(
1
n+1,0),Bn(
1
n,0),
∴|AnBn|=
1
n-
1
n+1
∴|A1B1|+|A2B2|+…+|A2014B2014|=1-
1
2+
1
2-
1
3+…+
1
2014-
1
2015=
2014
2015.
故答案为:
2014
2015.
一道关于二次函数的题已知直线y=mx+2与y轴相交于点A,抛物线y=2x平方-(n-1)x-3m与y轴相交于点B,且AB
已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数).
已知抛物线y²=4x焦点为F过F的直线l与抛物线相交于A、B两点若l的法向量n=(1,-1)求直线l的方程
初三数学题如图,已知抛物线y=2分之1x平方+mx+n(n不等于0)与直线y=x交于A.B两点,与y轴交与点C,OA=O
已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数).当抛物线经过原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系
已知一次函数y=kx+b的图像与x轴相交于点A(-2,0),与函数y=3x的图象交于点M(m,3)n两点,求n的坐标
如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像的顶点为A,与x轴交于M、N两点(M在N的右边)与x轴交于点D.
已知抛物线y=x2+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A、B两点,且线段AB=2,则m的值为______.
已知直线l:mx+ny-1=0(m,n∈R*)与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长
如图,已知二次函数y=1/2x²+mx+n(n≠0)的图像与一次函数y=x的图像交于A、B两点,与y轴交于点C
如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴
已知a为正实数,n为自然数,抛物线y=-x^2+a^n/2与x轴正半轴相交于点A