作业帮连接正n边形所有对角线后的图形中三角形的个数与n的关系是什么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 18:10:31
连接正n边形所有对角线后的图形中三角形的个数与n的关系是什么?
如果过程复杂可以只写结果,几部分组合成的三角形可暂不考虑（即只考虑单三角形）
或能考虑图形中所有三角形而并非只是中间没有连线的,则可追加分决不食言.
如果实在没人能解出来也可以写些想法或思路,或前几个n值对应的三角形数.
大家都说得不错，我也一直和大家一起找规律。
我感觉n较大后内部会出现两层甚至多层
我用几何画板画了一下，12边形就有288个了。
好像和约数的个数有关（这个不确定）。
结论当然不一定是函数形式。
如果过程复杂可以只写结果,几部分组合成的三角形可暂不考虑（即只考虑单三角形）
或能考虑图形中所有三角形而并非只是中间没有连线的,则可追加分决不食言.
如果实在没人能解出来也可以写些想法或思路,或前几个n值对应的三角形数.
大家都说得不错，我也一直和大家一起找规律。
我感觉n较大后内部会出现两层甚至多层
我用几何画板画了一下，12边形就有288个了。
好像和约数的个数有关（这个不确定）。
结论当然不一定是函数形式。
w＝cos(2π/m)+i*sin(2π/m)
a,b,c,x,y,z∈{1,2,3,……,m}
且两两不相等
满足
1 w^a w^x
1 w^b w^y
1 w^c w^z
行列式＝0
(a,b,c,x,y,z)的组数为f(m)
1)当m是奇数时,f(m)是否是恒为0呢?
2)当m是偶数时,f(m)的表达式你能不能求出来呢?
C(m,n)=n!/[m!(n-m)!]
任意2点所在直线相交成的所有线段构成三角形个数为
全部A(n)三角形可分为四类：
1、三个顶点在多边形顶点上,共C(n,3)个
2、二个顶点在多边形顶点上,即内接四边形中的单三角形,共4C(n,4)个
3、一个顶点在多边形顶点上,即内接5角星的角,共5C(n,5)个
4、O个顶点在多边形内部,即内接6边形的三条大对角线构成的三角形,共C(n,6)个
那么结论是
C(3,n)+4C(4,n)+5C(5,n)+C(6,n)-f(n)
a,b,c,x,y,z∈{1,2,3,……,m}
且两两不相等
满足
1 w^a w^x
1 w^b w^y
1 w^c w^z
行列式＝0
(a,b,c,x,y,z)的组数为f(m)
1)当m是奇数时,f(m)是否是恒为0呢?
2)当m是偶数时,f(m)的表达式你能不能求出来呢?
C(m,n)=n!/[m!(n-m)!]
任意2点所在直线相交成的所有线段构成三角形个数为
全部A(n)三角形可分为四类：
1、三个顶点在多边形顶点上,共C(n,3)个
2、二个顶点在多边形顶点上,即内接四边形中的单三角形,共4C(n,4)个
3、一个顶点在多边形顶点上,即内接5角星的角,共5C(n,5)个
4、O个顶点在多边形内部,即内接6边形的三条大对角线构成的三角形,共C(n,6)个
那么结论是
C(3,n)+4C(4,n)+5C(5,n)+C(6,n)-f(n)
已知一个N边形,连接它的所有对角线可以画几条,图形内有几个三角形?说说其规律
n+1边形的对角线数s与n有怎样的关系?
已知正n边形共有n条对角线，它的周长等于p，所有对角线长的和等于q，求qp − pq
正n边形对角线的条数之和是
从n(n＞3)边形的一个顶点引对角线,把n边形分成三角形的个数是
凸n边形有F(n)条对角线,则凸（n+1）边形的对角线条数F(n+1)与F(n)之间的关系为多少?
求所有正整数n.使n=d(n)² ,其中d(n)指n的正约数个数
过n(n>3)边形的一个顶点的所有对角线可以把n边形分成多少个三角形?
过N（N>3)边形其中一个顶点的所有对角线可以把N边形分成多少个三角形?
第1个三角形三角形个数为一个,第2个三角形三角形的个数就为5个,第N个图形中有多少个三角形?
过n边形的一个顶点的所有对角线,把多边形分呈个三角形,则这个多边形的边数是( ).
正n边形的所有内角和为2160度,则n边形的对角线总数为多少条