在菱形ABCD中,AB=3,∠ABC=60°,点E、F分别在直线BC、CD上,CF=1,当S△CEF等于多少时,∠EAF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:06:16

在菱形ABCD中,AB=3,∠ABC=60°,点E、F分别在直线BC、CD上,CF=1,当S△CEF等于多少时,∠EAF=60°.

连接AE、AF、EF、AC,因为ABCD为菱形,∠ABC=60°,所以∠ECF=120°,∠ACB=60°
如果∠EAF=60°,则A、E、C、F四点共圆,∠AFE=∠ACB=60°,则△AFE为等边△
AE=EF
设EC=x,BE=3-x
EF²=FC²+EC²-2*FC*EC*cos∠ECF=1+x²-2*x*1*cos120°=x²+x+1
AE²=AB²+BE²-2AB*BE*cosB=x²-3x+9
x²+x+1=x²-3x+9,解得x=2
S△CEF=1/2（FC*EC*sin∠ECF）=根号3/2
所以当S△CEF等于根号3/2时,∠EAF=60°.

如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，求∠CEF的度数．如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数. 如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且已知∠B=∠EAF=60°，证明：∠CEF=∠BAE．在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,满足∠B=∠EAF=60度,∠BAE=18度,求∠CEF的度数在菱形abcd中,点e、f分别在边bc、cd上,∠eaf=∠abc,求证：ae=af. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的一点,∠D=∠EAF=60°,∠BAE=38°.求∠CEF的度数. 如图所示,菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上.且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数. 如图,已知菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数如图,已知菱形ABCD中,E F分别是BC CD 上的点,且∠B=∠EAF=60° ,∠BAE=18°,求∠CEF的度数如图,菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数. 如图,菱形ABCD中,E、F分别是BC和CD上一动点,且∠B=∠EAF=60°,试说明∠CEF与∠DEA的关系.