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求证：等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 04:40:25
求证：等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高
设三边长是同一定值a
拿出纸来画：
作出P点到三边的高（其长度即到三边的距离b,c,d）
分别连接PA,PB,PC.
SΔABC=SΔPAB+SΔPBC+SΔPCA
>1/2×a×高＝1/2×ab+1/2×ac +1/2×ad
>高＝b+c+d
∴等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高
求证：等边三角形内任意一点到三角形三边的距离之和等于其中一边上的高． 用面积法证明,等边三角形内任一点到三边距离之和等于一边上的高 初二几何证明知识证明：等边三角形内部一点到三边的距离和等于一边的高. 设等边三角形ABC一边上的高为h,P是等边三角形ABC内任意一点,PE垂直于AC于E, 边长为2a的等边三角形ABC内一点P到AB和AC的距离之和等于它到第三边的距离的两倍,试求点P的轨迹方程 等边三角形ABC内任意一点,过点P向三边垂直,垂足分别是D、E、F,AH是等边BC上的高,求证AH=PE+PF+PD? 1.已知等边三角形ABC内有一点P到其三边的距离分别为3,4,5.求以其中一边为边的正方形面积? 求证一道几何题P为三角形内任意一点,O为三角形外心,若P点到三角形任一顶点距离等于其外心到对边距离的2倍,求证：P为三角 正三角形ABC的边长为a,则正三角形ABC内任意一点P到三边的距离只和为多少? 几何不等式 爆难!P是三角形ABC内任意一点,PD、PE、PF是P到三边的距离求证1/PD+1/PE+1/PF≥2（1/ 求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高 p是等边三角形abc内的一点,若P到三边的距离相等,则PA=PB=PC,证明.