已知数列前n项和Sn=n2+1/2an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 10:54:39

已知数列前n项和Sn=n2+1/2an
（1）求{an}的通项公式
（2）是否存在实数a使得（1-1/a1）（1-1/a2）----（1-1/an）＜（2a2-3）/2a乘根号下（2n+1）对一切正整数n成立,并求出n的值
Sn=n平方+1/2倍的an

n=1带入得a1=1+a1/2,所以a1=2,由Sn=n2+an/2得Sn-1=(n-1)2+an-1/2
两式相减得an=2n-1+[an-an-1]/2,所以an=-an-1+4n-2
所以an-2n=-(an-1-2(n-1)),令bn=an-2n是以-1为公比的等比数列,首项b1=a1-2=0,所以bn=0,于是an-2n=0,所以an=2n

已知数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n+1．已知数列{an}的前n项和Sn=25n-2n2．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n． (1)已知数列 an 的前n项和Sn=-2n2+3n+51 求数列{|an|}的前n项和已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an. 已知数列的前n项和sn=n2-1 则通项an= 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an+n2-4n（n=1，2，3，…）．已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4 已知：数列{an}的前n项和Sn=n2+2n（n∈N*）已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)设{1/Sn}的前n项和已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n，已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2．