直线2x-y-4=0上有一点p,它与两定点A（4,-1）,B（3,4）的距离之差最大,则P的坐标是（多少?）我看见答案解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 20:21:37

直线2x-y-4=0上有一点p,它与两定点A（4,-1）,B（3,4）的距离之差最大,则P的坐标是（多少?）我看见答案解释中的提示是：作A关于直线的对称点A'（0,1）,当A',B,P三点共线时,距离最大.请问问什么要做对成点,这时候距离最大?

作A关于直线的对称点A'（0,1）,当A',B,P三点共线时,距离之差最大.
因为这时,PA-PB=PA’-PB=A’B.
若在直线上另取一点P’,则P’A-P’B=P’A’-P’B,
因为P’,A,B三点不共线,则P’A’-P’B＜A’B.
（三角形任意两边之差小于第三边）
故当A',B,P三点共线时,距离之差最大.
实际上,直线上的所有点与两定点A,B的距离之差都不大于A’B.
（A,B两点在直线两侧）

直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大,则P点坐标是________ 直线y=x上有一点P,它与俩定点A（4,-1）,B（3,4）的距离之差最大,则P点的坐标是（）. 在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A（-2,0）,B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是在直线2x-y-4=0上求一点P,使它到两定点A(4,1),B(3,-4)距离之差绝对值最大 x轴上一点P到两定点A（4 -1）,B（3 4）的距离之差最大,求P点的坐标 X轴上一点P,它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大若直线y=x上的动点P到两个定点A(2,3),B(3,5)的距离之差的绝对值最大时则P的坐标是已知A（4,-3）与B（2,-1）关于直线l对称,在l上有一点p 使p点到直线4x+3y-2=0的距离等于2 则点P的坐在X轴上求一点P,使得P到A(2,1）和B(4,3)的距离之差的绝对值最大.求P的坐标. 在x轴上有一点P,它与A(1,-4)的距离等于5,则P点坐标是已知A（4,-3）和B（2,-1）关于直线l对称,在l上有一点p,是P到直线4x+3y-2=0的距离等于2 已知A（4,-3）和B（2,-1）关于直线l对称,在l上有一点p,是P到直线4x+3y-2=0的距离等于2.