正六棱柱V-ABCDEF,其体积为48,侧面与底面所成角为45°,求S侧

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 09:56:38

设正六棱柱底面中心为O,由侧面与底面成角45°,
有高和底面中心与底边距离相等,
又由底面中心到底边的距离等于√3/2倍的底面中心到底面顶点的距离(正三角形高和边长的关系),
即VO=√3/2*OA,
正六变形ABCDEF中,
S(正六边形ABCDEF)=6S(正三角形OAB)=6*OA^2√3/4=OA^2*3√3/2,
体积=底面积*高/3=OA^2*3√3/2*VO/3,
由于VO=√3/2*OA,
有3*OA^3/4=48,
OA=4,
VO=2√3,
因此,侧面积=6S(△VAB),
△VAB的高=V到AB的距离=2√6,
侧面积=6S(△VAB)=6*4*2√6/2=24√6..

已知一个正六棱锥A-BCDEFG,它的体积V=48平方厘米,侧面与底面所成德二面角为45°,求S侧. 正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为2，则这个棱柱侧面对角线E1D与BC1所成的角是（已知一个正六棱锥A—BCDEFG,它的体积V=48cm³;,侧面与底面所成的二面角为45°,求S侧一个六棱柱的底面是边长为a的正六边形,侧棱长为b,侧棱与底面成45°角,求这个棱柱的体积. 已知正四棱柱的底面边长为12cm,侧面与底面所成的二面角的平面角45°,则它的体积V=? 用法向量知识求所成角1.正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为根号2,则这个棱柱的侧面对已知：正四棱柱的边长为6,侧棱与底面成45°角,求：1）全面积和体积 2）侧面与底面所成两面角的余弦值六棱柱S-ABCDEF是底面周长为24的正六边形,角SHO=60 一个六棱柱的底面是边长为a的正六边形,侧棱长为b,侧棱与底面成45度角,求这个棱柱的体积. 正六棱锥的底面边长为6cm,侧棱与底面所成的角为60°,则它的侧面积是多少,体积是多少. 正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为______．已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积