作业帮已知函数f(x)＝14x4−x3+x2+a(0<x≤6)．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 08:38:14
已知函数f(x)＝
x
| 1 |
| 4 |
（1）f′（x）=x3-3x2+2x=0⇒x=0，1，2
x （0，1） 1 （1，2） 2 （2，6）
f′（x） >0 0 <0 0 >0
f（x） 增 极大值
1
4+a 减 极小值a 增所以，f（x）在（0，1）上单增，在（1，2）单减，在（2，6）上单增；
另外，f（6）=72+a，
所以，最大值为f（6）=72+a，最小值为f（2）=a；
（2）要使方程f（x）=0有三个不同的实根，需函数f（x）与x轴有三个交点，
由（1）可知，需
f(0)<0
f(1)>0
f(2)<0
f(6)≥0，即
a<0
1
4−1+1+a>0
4−8+4+a<0
1
4×64−63+62+a≥ 0
解得-
1
4<a<0
x （0，1） 1 （1，2） 2 （2，6）
f′（x） >0 0 <0 0 >0
f（x） 增 极大值
1
4+a 减 极小值a 增所以，f（x）在（0，1）上单增，在（1，2）单减，在（2，6）上单增；
另外，f（6）=72+a，
所以，最大值为f（6）=72+a，最小值为f（2）=a；
（2）要使方程f（x）=0有三个不同的实根，需函数f（x）与x轴有三个交点，
由（1）可知，需
f(0)<0
f(1)>0
f(2)<0
f(6)≥0，即
a<0
1
4−1+1+a>0
4−8+4+a<0
1
4×64−63+62+a≥ 0
解得-
1
4<a<0
已知函数f(x)＝14x4−x3+x2+a(0<x≤6)．
已知函数f(x)＝14x4+x3−92x2+cx有三个极值点．
已知函数f(x)=1+x-x2/2+x3/3-x4/4+..
已知函数f(x)＝x3(x＞1)−x2+2x(x≤1).若f(a)＝−54，则a的值为（ ）
（2013•天津）设a∈[-2，0]，已知函数f(x)＝x3−(a+5)x，x≤0x3−a+32x2+ax，x＞0
（2013•西城区二模）已知函数f(x)＝23x3−2x2+(2−a)x+1，其中a＞0．
已知函数f（x）=x4-4x3+10x2，则方程f（x）=0在区间[1，2]上的根有（ ）
已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．
已知函数f(x)＝13x3+x2−2．
已知1+x+x2+x3+x4=0，求1+x+x2+x3+…+x2009的值．______．
已知函数f(x)={x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3
已知函数f(x){x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3