在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,点P在AC上（与点A、C不重合）,点Q在BC上.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 15:58:03

在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,点P在AC上（与点A、C不重合）,点Q在BC上.
问：在AB上是否存在一点M使得三角形PQM为等腰直角三角形?
若不存在,请简要说明理由

M点存在,但取决于点P,Q的位子(也可以说取决于PQ的长度) 演算如下: AB=5,BC=3,AC=4 所以:三角形ABC为RT三角形,C为直角按图1 其中PQ=PM,PQ垂直PM,则:三角形PQM为等腰直角三角形设:PQ=PM=x 因:CE*AB=AC*BC CE=12/5 因:CD/CE=PQ/AB ((12/5)-x)/(12/5)=x/5 x=60/37 即:当PQ=60/37时,AB上存在一点M使得三角形PQM为等腰直角三角形按图2 PM=QM,PM垂直QM,则:三角形PQM为等腰直角三角形设:PQ=2x,则FM=x 因:CD/CE=PQ/AB ((12/5)-x)/(12/5)=2x/5 x=60/49 2x=120/49 即:当PQ=120/49时,AB上存在一点M使得三角形PQM为等腰直角三角形除以上两种情况外,满足条件的M不存在

如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P点在AC上（不与A,C重合）Q点在BC上相似三角形如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合),在Q点在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）. 如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上（与点A、C不重合）,点Q在BC上. 已知直角三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行AB,点P在AC上（与A、C不重合）,Q在BC上.求CP+ 在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）相似三角形的性质问题如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合如图,已知在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,P点在AC上,（不与A,C重合）PQ∥AB交BC于Q. 已知三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,P点在AC上[与A,C不重合],Q在BC上,请回答: 如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4.PQ‖AB,P点在AC上（与A,C点不重合）,Q点在BC上 1.已知三角形abc,ab=5,bc=3,ac=4,pq∥ab.p点在ac上（与a、c不重合）.q在bc上如图：已知在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上（与A、c不重合）,Q在BC上.