在△ABC中任取一点P,则△ABP与△ACP的面积之比大于四分之三的概率约为多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 01:48:01
在△ABC中任取一点P,则△ABP与△ACP的面积之比大于四分之三的概率约为多少?
在△ABC中任取一点P,则△ABP与△ABC的面积之比大于四分之三的概率约为多少?
上面那打错了 是△ABP与△ABC的面积之比
在△ABC中任取一点P,则△ABP与△ABC的面积之比大于四分之三的概率约为多少?
上面那打错了 是△ABP与△ABC的面积之比
应该是16分之一
这么想:设ABC面积为4,则ABP面积是3.使得ABP面积为3的点P一定有条轨迹,且与ABC相交,设它交AC于E,交BC于F.
用“极端法”,想一下,如果P点就是E点,则可以轻易的得到AE:EC为3:1.
同样,FC是BC的4分之1.
再然后,你先假设P的轨迹是EF的直线,而不是一条弯曲的线.
接着,你在EF上随便取一点P,只要证明三角形BPE与三角形APE面积相等(因为等低等高),就可以得到ABP与ABE面积相等,且为ABC面积的4分之1.这样就证明了EF是一条直线.
再然后,你可以很轻而易举的得到三角形EFC的面积是三角形ABC面积的16分之1.
那么,任意点,点P在三角形EFC中的概率就是16分之1.
应该是这样的,我已经很久没碰数学了.你觉得有道理就这么写吧.有什么不清楚的继续问.
这么想:设ABC面积为4,则ABP面积是3.使得ABP面积为3的点P一定有条轨迹,且与ABC相交,设它交AC于E,交BC于F.
用“极端法”,想一下,如果P点就是E点,则可以轻易的得到AE:EC为3:1.
同样,FC是BC的4分之1.
再然后,你先假设P的轨迹是EF的直线,而不是一条弯曲的线.
接着,你在EF上随便取一点P,只要证明三角形BPE与三角形APE面积相等(因为等低等高),就可以得到ABP与ABE面积相等,且为ABC面积的4分之1.这样就证明了EF是一条直线.
再然后,你可以很轻而易举的得到三角形EFC的面积是三角形ABC面积的16分之1.
那么,任意点,点P在三角形EFC中的概率就是16分之1.
应该是这样的,我已经很久没碰数学了.你觉得有道理就这么写吧.有什么不清楚的继续问.
在三角形ABC中任取一点P,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于3/4的概率约为多少?
在△ABC内任取一点P,求△ABP与△ABC面积比大于1/2的概率
已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形 问这样的P点有多少个?
设P为△ABC内一点,且AP=25AB+15AC,则△ABP的面积与△ABC面积之比为 ___ .
几何概型中的题目三角形ABC内任意一点P,证明:三角形ABP的面积与三角形ABC的面积之比大于 (n-1)\n的概率为1
如图,已知△ABC中,AB=4,AC=3,BP=3.5,CP=2.5,P为BC边上一点,则△ABP与△ACP的外接圆的半
如图p为△abc内一点,∠bpc=150,∠abp=20,∠acp=30,求∠a的度数
在边长为1的正方形ABCD中任取一点P,则三角形ABP 的面积在1/6和1/5之间概率多少
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于S2的概率是 ___ .
如图,已知△ABC中,AB=4,AC=3,BP=3.5,CP=2.5,P为BC边上的一点,则△ABP和△ACP的外接圆的
在面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积大于S2的概率是( )
如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC外的一点,且∠ABP+∠ACP=180.,那么PB+PC=PA,请说明理由