已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)两焦点为F1F2,过F2作x轴的垂线交双曲线于AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:25:58
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)两焦点为F1F2,过F2作x轴的垂线交双曲线于AB
欲求双曲线的离心率,只须建立a,c的关系式即可,由双曲线的定义得:|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,从而△ABF1周长为:2|AB|+4a,利用△ABF1内切圆的半径为a,得到△ABF1面积为:S= (|AF1|+|BF1|+|AB|)×a,又S= |AB|×2c,由面积相等即可建立a,c的关系,即可求得此双曲线的离心率.由双曲线的定义得:
|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a两式相加得:|AF1|+|BF1|-|AB|=4a,
又在双曲线中,|AB|=2× ,
∴△ABF1周长为:|AF1|+|BF1|+|AB|=2|AB|+4a=4× +4a,
∵△ABF1内切圆的半径为a,
∴△ABF1面积为:S= (|AF1|+|BF1|+|AB|)×a
又S= |AB|×2c,
∴ (4× +4a)×a= |AB|×2c
即c2-a2=ac
解得:e=则此双曲线的离心率二分之 一加根号五
|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a两式相加得:|AF1|+|BF1|-|AB|=4a,
又在双曲线中,|AB|=2× ,
∴△ABF1周长为:|AF1|+|BF1|+|AB|=2|AB|+4a=4× +4a,
∵△ABF1内切圆的半径为a,
∴△ABF1面积为:S= (|AF1|+|BF1|+|AB|)×a
又S= |AB|×2c,
∴ (4× +4a)×a= |AB|×2c
即c2-a2=ac
解得:e=则此双曲线的离心率二分之 一加根号五
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a0,b0)两焦点为F1F2,过F2作x轴的垂线交双曲线于AB两点,且三角
已知F1,F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P
已知F1F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a>0)的左右焦点,过F2作垂直于X轴的直线交与AB两点,若F1
已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线l交双曲线于点
已知F1F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b=1(a>0 b>0)的左,右焦点,过f1且垂直于x轴的直线与双曲线交
如图,已知F1,F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2(a>0,b>0)的两个焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线
已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过f1且垂直于x轴与双曲线交于A
已知点F1F2分别为双曲线x2/a^2-y2/2=1的左右焦点,过F2做垂直于X轴的直线,交双曲线于A.B两点,若三角形
经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作倾斜角为60度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|
已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P
已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2
已知F1、F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形,