四边形ABCD是平行四边形,PB垂直于平面ABCD,MA平行于PB,PB=2MA,在线段PB上是否存在一点F点,使平面A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:23:21
四边形ABCD是平行四边形,PB垂直于平面ABCD,MA平行于PB,PB=2MA,在线段PB上是否存在一点F点,使平面AFC平行于平面PMD,若存在,请确定F位置
F为PB中点
做PB中点F,连接MF,AF,CF,AC
因为F为PB中点,且PB=2MA,
所以PF=MA,FB=MA
又因为MA平行于PB,
所以四边形MAFP为平行四边形,四边形MABF为平行四边形
所以AF平行于PM,
MF平行且等于AB
又因为平行四边形中AB平行且等于CD
所以MF平行且等于CD,
所以四边形MFCD为平行四边形,
所以MD平行CF
因为AF,FC属于平面AFC,AF,FC相交于F
MP,MD属于平面PMD,MP,MD相交于M
所以平面AFC平行于平面PMD
所以F为PB中点
做PB中点F,连接MF,AF,CF,AC
因为F为PB中点,且PB=2MA,
所以PF=MA,FB=MA
又因为MA平行于PB,
所以四边形MAFP为平行四边形,四边形MABF为平行四边形
所以AF平行于PM,
MF平行且等于AB
又因为平行四边形中AB平行且等于CD
所以MF平行且等于CD,
所以四边形MFCD为平行四边形,
所以MD平行CF
因为AF,FC属于平面AFC,AF,FC相交于F
MP,MD属于平面PMD,MP,MD相交于M
所以平面AFC平行于平面PMD
所以F为PB中点
已知四边形是ABCD正方形 MA垂直平面ABCD MA平形PB PB=AB=2MA=2,证AC平行PMD
如图,四边形ABCD是正方形,PB⊥平面ABCD,MA//PB,PB=AB=2MA
四边形ABCD是正方形,MA垂直于平面ABCD,PD平行于MA,E,G,F分别为MB,PB,PC的中点,AD=PD=2M
PA垂直于平面ABCD,AB垂直于AC,四边形ABCD为平行四边形,E是PD的中点,求证PB平行于平面AEC
P为正方形ABCD所在平面外一点,若PA=PB=PC=PD且PM:MA=BN:ND 求证:MN平行于平面PBC
如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点,且A
已知点P为正方形ABCD外一点,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E为PC中点,作EF⊥PB交PB于F
PD垂直于正方形ABCD所在平面,PD=DC,E为PC的中点,EF垂直于PB于F.求证:一,PB垂直于面EFD
PD垂直于平行四边形ABCD所在平面,PB⊥AC,且PA⊥AB,求证ABCD是正方形
如图,PD垂直正方形ABCD所在的平面,PD=DC,E为PC的中点,EF垂直于PB于点F,求证,PB垂直于平面EFD
如图,已知四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD于A,PC⊥平面AEFG,且平面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F
已知ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,AE垂直PB于E,EF垂直PC于F