如图,正方形ABCD,以CD为边长向形内作等边三角形CDE,连BE交AC于F,连DF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 21:52:13

如图,正方形ABCD,以CD为边长向形内作等边三角形CDE,连BE交AC于F,连DF.
1求证△ADF全等△ABF【已证】
2求∠AFD的大小
3求证；AF+DF=CF

证明：1,AB=AD ∠DAF=∠BAF=45° AF=AF
△ADF≅△ABF
2,∠ECB=90-60=30°
CE=CB⇒∠CBE=∠CEB=(180-30)/2=75°
∠ABE=15°=∠ADF
∠AFD=180-(15+45) =120°
3,在FC上截取FH=FD连HD,
∠AFD=120°⇒∠DFH=60°⇒正三角形FHD
⇒FD=DH　　AD=CD ∠DAF=∠DCH
⇒△DAF≅△DCH=AF=CH⇒CF=AF+DF

如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,BE交CD于F,连AF,则∠AFD=?（用初中知识解决）如图,以正方形ABCD的一边CD为边,向正方形外做等边三角形CED,AC交与BE与F 以正方形ABCD的边向形内作等边三角形BCE,O为BD的中点,AE交BD于M,交CD于F,CE交BD于N,连ED,NF. 如图:已知正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接AE,过D作DF⊥AE,垂足为N,DF交BC于F,O是AC的中点,连如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于M,则∠AMD的度数是? 以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边△CDE,连接BE,交正方形的对角线AC于点F连接DF,求∠AFD的度数如图,以正方形ABCD的一边向形外作等边△CDE,BE与AC交于F,则∠AFD=? 几何类数学题已知,正方形ABCD和等边三角形CDE的一边CD重合,连接AC,BE,它们所在的直线相交于点F,连接DF.请如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=______．如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB= 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,F为BE中点,DF交AC于M,连以正方形abcd的一边cd为边,向正方形外做等边三角形ced,ac交be于点f,求fb=fd,∠cbf和∠afd度数