如图正方形ABCD的边长为8,点E在BC边的中点,点F在CD上且AE平分∠BAF,则AF等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 22:37:59

A.12 B.11 C.10 D.9

作EG⊥AF
根据角平分线的性质,BE=EG
AG=AB=8
∵BE=EC
∴EC=EG
连接EF.
则三角形EFG全等三角形ECG
∴EC=EG=4,CF=FG
设DF=x
则CF=8-x
即FG=8-x
AF²=AD²+DF²
∴8^2+x^2=(16-x)^2
x=6
∴DF=6
AF=10
再问：为什么三角形EFG全等三角形ECG？
再答：因为EC=EG EF=EF 均为直角三角形根据HL……

如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF 如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证；af=be+df 如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分∠BAF 如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CD上运动，AE平分∠BAF交BC边于点E．如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证：AE平分角BAF 如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交边BC于点E,求证：AF=DF+BE. 若正方形ABCD边长为1,点F在CD上运动,AE平分∠BAF交BC与E. 如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交边BC于E.求证：AF=DF+BE 如图,正方形ABCD的边长为1,点f在线段CD上运动,AE平分角BAF交边BC于点E,求证:AF=DF+BE 如图,正方形ABCD的边长是4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分角DAF,求CF长如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的一点,AE平分∠BAF,已知DF=6,求AF的长