求曲线y=2x-x^2,直线y=2x,y=-4x+9围成的图形面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 03:42:50

求曲线y=2x-x^2,直线y=2x,y=-4x+9围成的图形面积
给的答案是四分之九

首先画个图求出3个交点（0,0）（3/2,3）（3,-3）
看着图不难理解所求面积为2x-(2x-x^2)在区间[0,3/2]之间的积分加上(-4x+9)-(2x-x^2)在区间[3/2,3]之间的面积,这是一个简单的定积分,后面的你应该会了,两段的面积都为9/8.
一个原函数为：x^3/3,另一个原函数为：(x-3)^3/3
再问：可是这样算之后是得负四分之九面积怎么会是负数呢~~
再答：你肯定是计算错误，好好再算算，我都告诉你原函数了，设F(x)=x^3/3,G(x)=(x-3)^3/3 S=[F(3/2)-F(0)]+[G(3)-G(3/2)]=9/4

求曲线y=x^2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积. 求曲线y=x^2直线y=x,y=3x围成的图形面积求由直线Y=x,x=2,曲线所围图形的面积求曲线y=-x²+2与直线y=-x所围成的图形的面积? 求曲线y²=x与直线y=x-2所围成封闭图形的面积由曲线y^2=x与直线x=1围成图形的面积? 求曲线y=x平方,直线y=x,y=3x围成的图形的面积求曲线y=x^2,直线x=2和x轴所围成的图形绕直线y=-1旋转所得旋转体的面积? 曲线围成的面积求由曲线Y=X^2＋4与直线Y=5X X=0 X=4 所围成平面图形的面积看不出他们围成了平面图形求由直线y=x-2和曲线y=-x2所围成的图形的面积．求由曲线y^2=x和直线x=1围成的封闭图形的面积求由曲线y=2-x2与直线y=2x+2围成图形的面积．