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如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且CE⊥AB,垂足为E,交AB的延长线于点E,求证:△BDE∽△BAC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 23:32:53
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且CE⊥AB,垂足为E,交AB的延长线于点E,求证:△BDE∽△BAC
证明:
∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴∠ADB=∠CEB=90°
又∵∠ABD=∠CBE(同角)
∴△BDA∽△BEC(AA)
∴AB/BC=BD/BE =>AB/BD=BC/BE
∵∠ABC =∠DBE(同角)
∴△BDE∽△BAC(SAS)