一动圆与两圆(x+4)2+y2=25和(x-4)2+y2=4都外切,则动圆圆心M的轨迹方程是______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:48:40
一动圆与两圆(x+4)2+y2=25和(x-4)2+y2=4都外切,则动圆圆心M的轨迹方程是______.
设动圆的半径为r,
由圆(x+4)2+y2=25,得到圆心为O(-4,0),半径为5;
圆(x-4)2+y2=4的圆心为F(4,0),半径为2.
依题意得|MO|=5+r,|MF|=2+r,
则|MO|-|MF|=(5+r)-(2+r)=3<|OF|,
所以点M的轨迹是双曲线的右支.
∴a=
3
2,c=4,
∴b2=c2-a2=
55
4,
则动圆圆心M的轨迹方程是
4x2
9-
4y2
55=1(x>0).
故答案为:
4x2
9-
4y2
55=1(x>0)
由圆(x+4)2+y2=25,得到圆心为O(-4,0),半径为5;
圆(x-4)2+y2=4的圆心为F(4,0),半径为2.
依题意得|MO|=5+r,|MF|=2+r,
则|MO|-|MF|=(5+r)-(2+r)=3<|OF|,
所以点M的轨迹是双曲线的右支.
∴a=
3
2,c=4,
∴b2=c2-a2=
55
4,
则动圆圆心M的轨迹方程是
4x2
9-
4y2
55=1(x>0).
故答案为:
4x2
9-
4y2
55=1(x>0)
一动圆过点A(-4,0),且与已知圆(x-4)2+y2=16相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为______.
一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,则动圆圆心M的轨迹方程是______.
已知动圆M与圆C1:(x+4)2+y2=4外切,与圆C2:(x-4)2+y2=100内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知动圆M与圆C1:(x+4)2+y2=2外切,与圆C2:(x-4)2+y2=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
与圆(x-2)2+y2=1外切,且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是______.
求与圆(x-3)2+y2=1及(x+3)2+y2=9都外切的动圆圆心的轨迹方程.
已知两圆C1:(x+4)2+y2=2,C2:(x-4)2+y2=2,动圆M与两圆C1,C2都相切,则动圆圆心M的轨迹方程
已知动圆M与圆C1:(x+3)2+y2=9外切且与圆C2:(x-3)2+y2=1内切,则动圆圆心M的轨迹方程是_____
一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,则动圆圆心M的轨迹方程是x
求与圆(x+2)2+y2=2外切,并且过定点B(2,0)的动圆圆心M的轨迹方程.
一动圆与已知圆O1:(x+3)2+y2=1外切,与圆O2:(x-3)2+y2=81内切,试求动圆圆心M的轨迹方程.
一动圆与两圆:(x+5)²+y2=49和(x-5)²+y²=1都外切,则动圆圆心的轨迹为