一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,则动圆圆心M的轨迹方程是x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/25 18:31:31
一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,则动圆圆心M的轨迹方程是
x
设动圆圆心为M(x,y),半径为R,设已知圆的加以分别为O1、O2,
将圆x2+y2+6x+5=0的方程分别配方得:(x+3)2+y2=4, 圆x2+y2-6x-91=0化为(x-3)2+y2=100, 当动圆与圆O1相外切时,有|O1M|=R+2…① 当动圆与圆O2相内切时,有|O2M|=10-R…② 将①②两式相加,得|O1M|+|O2M|=12>|O1O2|, ∴动圆圆心M(x,y)到点O1(-3,0)和O2(3,0)的距离和是常数12, 所以点M的轨迹是焦点为点O1(-3,0)、O2(3,0),长轴长等于12的椭圆. ∴2c=6,2a=12, ∴c=3,a=6 ∴b2=36-9=27 ∴圆心轨迹方程为 x2 36+ y2 27=1. 故答案为: x2 36+ y2 27=1.
一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,则动圆圆心M的轨迹方程是x
一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,则动圆圆心M的轨迹方程是______.
一道数学题.一动圆与圆X2+Y2+6X+5=0外切,同时与圆X2+Y2-6X-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程.PS:
一动圆与圆c1:X2+Y2+6X+8=0外切,与圆C2:X2+Y2-6X+8=0内切,求动圆圆心的轨迹方程
一动圆与圆C1:x2+y2+6x+8=0外切,与圆C2:x2+y2-6x+8=0内切,求动圆圆心的轨迹方程
动圆G与圆Q1:X2+Y2+2X=0外切,同时与圆O2:X2+Y2-2X-8=0内切,设动圆圆心G的轨迹为E.(1)求直
一动圆与圆x2+y2+6x+5=0及圆x2+y2-6x-91=0都内切,则动圆圆心的轨迹是( )
求过点A(3,0)且与圆B:x2+6x+y2-55=0内切的动圆圆心M的轨迹方程
一动圆与圆x方+y方+6x+5=0外切,同时与圆x方+y方-6x-91=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程,并说明它是什么样
圆C1:(x+2)2+y2=1 圆C2:x2+y2-4x-77=0,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,则动圆圆心P的轨迹
动圆M与两定圆F1:x2 y2 10x 24=0,F2:x2 y2-10x-24=0都外切,求M的轨迹方程
一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时过点(3.0)求动圆圆心m的轨迹方程
|