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已知三角形ABC是圆x^2+y^2=4的内接三角形,A点坐标(2,0),

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 06:02:11
已知三角形ABC是圆x^2+y^2=4的内接三角形,A点坐标(2,0),
可设B(x1,y1),C(x2,y2),G(x,y).由三角形重心公式得:x1+x2+2=3x,y1+y2=3y.又由正弦定理得|BC|=2Rsin∠BAC=2√3.===>弦BC到圆心O的距离恒为1.====》[(x1+x2)/2]^2+[(y1+y2)/2]^2=1.===>(3x-2)^2+(3y)^2=4.===>重心轨迹方程为3x^2+3y^2-4x=0.