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如图,⊙O内切于△ABC,切点分别E,F,G.AB=10,AC=8,BC=12.求AE,BE和CF的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 20:51:21
如图,⊙O内切于△ABC,切点分别E,F,G.AB=10,AC=8,BC=12.求AE,BE和CF的长

由切线性质,AE=AF,BE=BD,CD=FC
AB+AC-BC=AE+BE+AF+FC-BD-CD=(AE+AF)+(BE-BD)+(CF-CD)=AE+AF=2AE
所以AE=AF=(AB+AC-BC)/2=(10+8-12)/2=3
所以BE=AB-AE=10-3=7