（一到初中数学题）如下图,已知在△ABC中,AB=AC,且○O内切于△ABC,D,E,F是切点,又CF交圆于G,延长EG

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 07:57:55

（一到初中数学题）如下图,已知在△ABC中,AB=AC,且○O内切于△ABC,D,E,F是切点,又CF交圆于G,延长EG
交BC于M,AG交圆于K.

（1）求证：△MCG∽△MEC
（2）若EM⊥CD,求cos角FAK的值.

半夜没人答题吗？······555555

（1）证△MCG∽△MEC
连结EF,
因为,△ABC为等腰三角形,所以,EF∥BC,
所以,∠CFE=∠MCG
又因为,∠CFE=∠CEG,∠CME=∠CMG
所以,△MCG∽△MEC
（2）因为,EM⊥CD,可推出∠FEG=90°,即GF为圆O的直径
连结FK,则∠FKG=90°,∠AFG=90°,△ABC为等边三角形
（要睡了）

（一到初中数学题）如下图,已知在△ABC中,AB=AC,且○O内切于△ABC,D,E,F是切点,又CF交圆于G,延长EG 如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证：DG/EG=BF/CF 已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,过CA的延长线上的点E作EG⊥BC于G,EG与AB交于点F,且∠E=∠EFA 如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC延长线上,且AC=CF,角CBF=角CFB 已知:如图,在三角形ABC中AB=AC,AB上有一点E,AC延长线上有一点F,BE=CF,连结EF交BC于G.求证EG= 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E 已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE 已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE 如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于F，连接OC交⊙O于D，连接BD并延长交AC于E，BC=2 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证EF与圆如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E.以B为切点的切线交OD延长线于F. 已知△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上的一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求