1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 05:39:34

1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并求这个菱形的边长
2,点D是等腰rt△ABC的直角边BC上的一点AD的中垂线EF分别交AC,AD,AB于E,O,
F,且BC=2
（1）当CD=根号2时,求AE.
（2）当CD=2（根号2-1）时,试证明四边形AEDF是菱形.

1,由于折叠的时候 B和D重合也就是EB=ED FB=FD
BD和EF的交叉点我们称为O点的话也有 OB=OD
又因为BF平行于DE 所以三角形BOF全等于三角形DOE 所以 BF=ED
所以 EB=ED=FB=FD EBFD是菱形假设菱形变成为x 则有
x²=6²+（8-X）² 可求出x=6.25
2,因为EF是AD的中垂线,可以证明△AOE和△ACD相似
所以有 AO/AC=AE/AD AD=2AO 则有AE=2AO²/AC
由题目知 AC=BC=2 CD=根号2 则根据勾股定理 AD²=AC²+CD²=6
带入AE=2AO²/AC=AD²/2AC=1.5
（2）当CD=2（根号2-1）时根据上式可求出 AE=4-2（根号2）
所以 CE=AC-AE=2（根号2-1）=CD
所以 △CDE 也是等腰直角三角形所以 DE‖AB
又因为 AD⊥EF AO=DO △AOF≌△DOE OE=OF
所以AEDF为菱形

1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 如图在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证BEDF为菱形并求如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证：BEDF为菱形如图在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为多少? 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长 12.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠使点B与点D重合,求折痕EF的长. 有一矩形纸张ABCD,AB=6CM,BC=8CM,将纸张ABCD沿EF折叠,试点B与点D重合,求折痕如图把矩形纸片ABCD按折痕EF对折,恰好使点B,D重合,再展开,连接BE,DF.求证:四边形EBFD是菱形. 已知`在矩形`ABCD中,AB=8CM BC=10CM 将矩形ABCD沿折线AE对折,使点D落在BC边上的F点处`求CE 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点a与点c重合,求折痕EF的长