求满足方程x^2-2y^2=1的所有质数解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:08:49

求满足方程x^2-2y^2=1的所有质数解
请写出过程,thanks

x^2-2y^2=1
x^2-1=2y^2因为x,y为整数,则分解因式：
即(x+1)×(x-1)=1×2y^2=2×y^2=2y×y
又x+1>x-1,2y^2>1,y^2>2,2y>y
得
x+1=2y^2,x-1=1
或 x+1=y^2,x-1=2
或 x+1=2y,x-1=y
最后解得x=3,y=2

求满足方程y^4+2x^4+1=4x^2y的所有整数对求下列方程的质数解：1、x²+y=7；2、x²-2y²=1 用奇偶分析法做方程 1.（X+1)乘（X-1）=2Y的平方的所有质数解 2.X的Y次方=Z的质数解满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有正整数解有（　　）试求满足方程x2-2xy+126y2=2 009的所有整数对(x,y). xy^2=p(x+y) p为质数 x y都属于正整数求出p的所有取值使方程有正整数解 1、求方程x（x+y）=5z的质数解（其中x、y、z为未知数） 2、求方程（x+1）（x-1）=2y的平方求方程xy+2x+y=o的所有整数解.1 求所有整数对（X,Y)满足方程Y的4次幂+2乘以X的4次幂+1=4乘以X的平方乘以Y 方程3x²+5x-2y²+3y-8=0的所有解中,有一组解中x与y互为相反数,求满足这一关系的解已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x