求微分方程yy"=2(y'
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:45:41
求微分方程yy"=2(y'
楼主的题目是要解这个可降阶的二阶微分方程的通解吗?
如果是:
这显然是一个y''=f(y;y‘)型的;
因此它的主要处理方法,就是把y暂时不要看做自变量,并且变换y’=p(y);
过程完整的如下:
设:y‘=p(y),则有:
y''=p*dp/dy;代入方程:
y*p*dp/dy-2p=0;
因此:p(y*dp/dy-2)=0;
在y≠0;p≠0的情况下!约掉分离变量!
dp/2=dy/y;两端积分:
p/2=ln|y|+C;
因此:p=2(ln|y|+C);
或者说:y'=2ln|y|+2C1
y=2yln^(y)+C2
如果是:
这显然是一个y''=f(y;y‘)型的;
因此它的主要处理方法,就是把y暂时不要看做自变量,并且变换y’=p(y);
过程完整的如下:
设:y‘=p(y),则有:
y''=p*dp/dy;代入方程:
y*p*dp/dy-2p=0;
因此:p(y*dp/dy-2)=0;
在y≠0;p≠0的情况下!约掉分离变量!
dp/2=dy/y;两端积分:
p/2=ln|y|+C;
因此:p=2(ln|y|+C);
或者说:y'=2ln|y|+2C1
y=2yln^(y)+C2
微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny
求常微分方程yy'''=(y'')^2+y''(y')^2的解
解微分方程 yy''-(y')^2=y^2lny
求微分方程e^yy'-e^2x=0满足初值条件y(0)=0的特解
求解微分方程:(1) 2yy‘‘=(y‘)^2+y^2 (2) yy‘‘+(y‘)^2+2x=0
求微分方程的解 yy''-(y')的平方+y'=0
可降阶的高阶微分方程yy''-y'^2-y^2y'=0
求微分方程2 yy''=(y')^2+y^2t的积分曲线,使得它在(0,1)点与y=-x+1相切
已知2x=3y,求xy/xx+yy-yy/xx-yy的值
高数问题.求微分方程的通解 (2)x+yy'=0 (4)
下列微分方程是一阶线性微分方程的是() A.y'=siny.B.yy'=1.C.y'=x^2+y^2.D.ydx+(x-
求微分方程dydx+y=e