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如图,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=2:1,则∠B=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 22:33:10
如图,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=2:1,则∠B=______.
∵△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,即∠BAD=∠ABD,
∵∠BAD:∠CAD=2:1,
设∠BAD=x,则∠CAD=
x
2,
∵∠BAD+∠CAD+∠ABD=90°,即x+
x
2+x=90°,
解得:x=36°,
∴∠B=36°.
故答案为:36°.