α1,α2,α3,α4线性无关且β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α4,β4=α4+α1则向量组β1,β2

关于线性代数的问题设向量组α1,α2,α3,α4,……αm(m>1)线性无关,且β=α1+α2+α3+α4+……αm,证 线性相关性的证明题!设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β≠0满足（αi,β）=0,i=1,2,3,判断向量组α1,α n维列向量α1,α2,α3,...α(n－1）线性无关,且与非零向量β1,β2正交, n维向量 a1,a2线性无关,λ1λ2 为两个实数且 λ1≠λ2,β=λ1α1+λ2α2则α1与β线性无关的充要条件? 线性代数 设α1,α2,α3 线性无关 问以下向量组是否线性无关? 向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关 线性代数：证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关 设数域F上向量空间V的向量组{α1 ,α2 ,α3}线性无关,向量β1可由α1 ,α2 ,α 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 设向量组 α1 α2 α3 线性无关 β= λα1+ λ2α2+λ3α3 设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量