求和：1-2+3-4+4-5+----+n(-1)^n+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:47:41

求和：1-2+3-4+4-5+----+n(-1)^n+1
求和：1-2+3-4+4-5+----+n(-1)^(n+1)

1-2+3-4+5-6+----+n(-1)^(n+1)
分两种情况谈论
（1）当n=2k（k≥1且k∈Z）即n为偶数时,
1-2+3-4+5-6+----+n(-1)^(n+1)
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+----+[（n-1）+n(-1)^(n+1)]
=（-1）+（-1）+（-1）+……+（-1） {n/2个-1相加}
=-n/2
（2）当n=2k+1（k≥0）即n为奇数时（n-1）为偶数
1-2+3-4+5-6+----+n(-1)^(n+1)
=1-2+3-4+5-6+----+（n-1）(-1)^n + n(-1)^(n+1)
=[1-2+3-4+5-6+----+（n-1）(-1)^n] + n(-1)^(n+1)
由（1）可知
1-2+3-4+5-6+----+（n-1）(-1)^n=-（n-1）/2
所以1-2+3-4+5-6+----+n(-1)^(n+1)
=[1-2+3-4+5-6+----+（n-1）(-1)^n] + n(-1)^(n+1)
=-（n-1）/2+n
=（n+1）/2
综合（1）（2）可知
当n为偶数时原式=-n/2
当n为奇数时原式=（n+1）/2

一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n 1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!求和求和(1+2)+(3+4)+...+(2n-1+2^n) 求和：1+(2n+3)+(4n+5)+.+2n^2-1= 用高斯求和法计算1+2+3+4+5+6.+（n-2)+(n-1)+n 1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+.+n^n=?数列求和 n的n次方问道数列的问题求和：1/2+3/4+5/8+.2n-1/2(n)(n)是n次方 n(n+1)(n+2)数列求和求和4^n+3×4^(n-1)+3^2×4(n-2)+……+3^(n-1)×4+3^n 级数 1/((3n+1)*(3n+4)) 求和数列 2n*4^(n-1)怎么求和? 求和sn＝1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)