在三角形ABC中 AB=2 AC=2^(1/2)bc 求三角形面积最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:57:13
在三角形ABC中 AB=2 AC=2^(1/2)bc 求三角形面积最大值
设BC=x
AC=√2x
cosC=(x^2+2x^2-4)/(2√2x^2)=(3x^2-4)/(2√2x^2)
sinC=√1-[(3x^2-4)^2/(2√2x^2)^2]
=√(-x^4+24x^2-16)/(2√2x^2)
三角形ABC的面积=1/2BC*AC*sinC==[√(-x^4+24x^2-16)]/4
=√[-(x^2-12)^2+128]/4
所以当x^2=12,即x=2√3,面积最大
三角形ABC的面积的最大值(√128)/4=2√2
AC=√2x
cosC=(x^2+2x^2-4)/(2√2x^2)=(3x^2-4)/(2√2x^2)
sinC=√1-[(3x^2-4)^2/(2√2x^2)^2]
=√(-x^4+24x^2-16)/(2√2x^2)
三角形ABC的面积=1/2BC*AC*sinC==[√(-x^4+24x^2-16)]/4
=√[-(x^2-12)^2+128]/4
所以当x^2=12,即x=2√3,面积最大
三角形ABC的面积的最大值(√128)/4=2√2
三角函数、 在三角形ABC中,若AB=2,AC=根2BC,求三角形ABC面积的最大值.
几道简单三角函数题1.若AB=2,AC=√2 BC,求三角形面积最大值.2.在三角形ABC中,tanC=(sinA+si
在三角形ABC中,已知BC=2,向量AB*向量AC=1,则三角形ABC面积的最大值是?
AB=2,AC=根号2BC,求三角形ABC面积的最大值?
已知三角形ABC,BC=2,AB=√2AC,求三角形ABC面积的最大值.
在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,则三角形面积的最大值为多少?
在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围
在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值
ac=bc*根号2,则三角形abc面积最大值?
三角形ABC中BC上的中线AD为1,BC为2,AB+AC=2.5求ABC面积
在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积
在三角形ABC中,AC=2,BC=1,COSC=3/4,求三角形ABC的外接圆面积?