在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:57:22

在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,
过点（a2/c,0）作圆的两切线互相垂直,则离心率e=_____

e=√2/2
由条件焦距2c=2,可知c=1.那么（a2/c,0）可记为A=（a2,0）.取一条切线L来研究即可,记切线与圆切点为B,则圆的半径OB垂直于切线L.由于两条切线互相垂直,那么切线L与X轴的夹角为45°,即角BAO=45°,由于OB=a,且三角形BAO为等腰直角三角形,故AO=√2*OB=√2a.又由于A点横坐标为a2.即a2=√2a,所以a=√2.那么e=c/a=√2/2.

在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线高中数学. 椭圆问题在平面直角坐标系中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C：x2a2 +y2 b2 =1 (a＞b＞0)的左、右顶点分别为A、B, 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>c)圆O:x2+y2=a2,且过点 F1和F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a＞b＞0）的两个焦点,A和B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆E：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号3分之2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2′a2+y2′b2=1（a＞b＞0）的离心率为√3′2，直线y=x被椭圆C截得的线在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>c)圆O:x2+y2=a2,且过点A(a2/c,0)所作在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x2+y2/b2=1（0＜b＜1）的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C上顶点为B,过B 已知椭圆C：x2 /a2 + y2 /b2 =1（a＞b＞0）的焦距为4,且与椭圆x2+ y2 2 =1有相同的离心率给定椭圆C：x2a2 +y2 b2 =1(a＞b＞0),称圆心在坐标原点x∈[2,6],半径为 a2+b2 的圆是椭圆m