已知A,B是正整数,且满足2√(15/A)+2√(15/B) 是整数,则这样的有序数对(A,B) 共有几对?请说明理由.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:55:14

已知A,B是正整数,且满足2√(15/A)+2√(15/B) 是整数,则这样的有序数对(A,B) 共有几对?请说明理由.
15/A是分数,在根号下.
此题为09联赛填空最后一题.

不知道是不是我想漏了
首先根号出来要是有理数,AB又只能是正整数
15只能约分成3,5
那么A,B只能是15*n²
就是（15/AorB）根号出来就是1/n
这样就只要看几个组合就可以了
先考虑A这边：
①1/1,那么B可以这边可以是1或者1/2
（15,60）,（15,15）,（60,15）
②1/2只能B这边也是1/2
（60,60）
③1/4,那么B这边也只能是1/4
这样2*（0.25+0.25）=1正好
（240,240）
④1/3的话,那么B这边只能是1/6,那么2（1/3+1/6）=1也正好
（225,540）,（540,225）
再打的话和乘以还是低于1就不是整数了
如果思路没错应该不会漏解了,7个好像

1.有序正整数对(a,b)(a小于b）满足a+b=2008.且a,b互质,则满足条件的(a,b)共有几对? 已知a,b都是小于100的整数,且满足3分之a,2分之a加1是连续自然数,则数对(a,b)是多少? 有序正整数对（a,b）满足a＋b＝2008,a＜b,且a,b互质,则满足条件的（a,b）共有_______对（2010•西安八校联考）已知正整数a、b满足4a+b=30，则使得1a+1b取得最小值的有序数对（a，b）是（　　）规定a*b=2(a+2ab+b) m,n为正整数如果m*n=2000 那么有序数对(m,n) 共有几对? 若a、b为正整数,且a大于b,a平方-b平方=72,则满足条件的数对（a,b）共有多少个? 有序正整数对（a,b)(a 设a、b、c都是整数,且对一切实数x有(x-a)(x-2009)-2=(x-b)(b-c) 都成立,则所有这样的的有序数已知a,b是正整数,且满足2a+3b=15,则代数式a^2-ab+b^2的值是____ 已知三角形ABC三边a,b,c都为正整数,且满足a≤b≤c.若b=m（m是正整数）,则这样的三角形共有多少个? 规定a*b=（2a+1）（2b+1）-1，如果m*n=2000，且m、n为正整数，那么有序数对（m，n）共有______ 复数z=a+bi,a,b属于R,且b不等于o,若z^2-4bz是实数,则有序实数对(a,b)可以是