已知向量a=(1+cos2β,sin2β),向量b=(1-cos2β,sin2β) (π/2＜β＜π)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 23:10:47

已知向量a=(1+cos2β,sin2β),向量b=(1-cos2β,sin2β) (π/2＜β＜π)
⑴求│a+b│的取值范围
⑵若│a│-│b│= -2√2÷3,求 sin2β的值.

a+b=（2,2sin2β）
│a+b│=根号下（a+b）方
=根号下[4+4*（sin2β）方]
因为π/2＜β＜π
所以-1＜sin2β＜0
4＜[4+4*（sin2β）方]＜8
2＜根号下[4+4*（sin2β）方]＜2*根号2
│a+b│属于（2,2*根号2）
-----------------------
2）
│a│-│b│= -2√2÷3
根号下[（1+cos2β）方+sin2β方]-根号下[（1-cos2β）方+sin2β方]=-2√2÷3
根号下（2+2cos2β）-根号下（2-2cos2β）= -2√2÷3
根号下[2（1+cos2β）]-根号下[2（1-cos2β）]= -2√2÷3
根号下（4*cosβ方）-根号下（4*sinβ方）│= -2√2÷3
因为π/2＜β＜π)
所以根号下（4*cosβ方）开方出来是负的
-2cosβ-2sinβ= -2√2÷3
cosβ+sinβ= √2÷3
再同时平方得
sin2β=1/3

sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=1 证明已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x,-sin2分之x),且x属于[2分之π,π 已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于[0,π/2] 已知向量a=(cos2π/3,sin2π/3),向量OA =a-b,向量OB=a+b 已知向量a=(cos2分之α ,sin2分之α）,b向量=（cos2分之b,sin2分之b),|a-b|=5分之2根号5 已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于【-3/π,4/π】已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),c=(根号3,-1）且x属于R. 已知向量a=(√3 sin2/x,cos2/x),b=(cos2/x,-cos2/x),函数f(x)=a·b （1）求f 已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x),-sin2分之x),且x属于（0,2分之 cos2β/(1+cos2β-sin2β)化简求证:Sin2α＋sin2β－Sin2α×sin2β＋cos2α× cos2β＝1 求两道高三数学题的解已知向量a=（1+cos2θ ,sin2θ） b=（1-cos2θ sin2θ）（θ是第二象限的角）