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(2008•崇文区一模)已知向量a=(tanx,1),b=(sinx,cosx),其中x∈[0,π3],f(x)=a•b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 02:07:16
(2008•崇文区一模)已知向量
a
(Ⅰ)∵

a=(tanx,1),

b=(sinx,cosx),
∴f(x)=

a•

b=tanx•sinx+cosx=
1
cosx.,cosx≠0,显然函数没有最大值.
(Ⅱ)∵f(x)=
5
4,∴
1
cosx=
5
4,则cosx=
4
5,sinx=±
3
5,
∴2cos2(
π
4+x)−1=cos(2x+
π
2)=−sin2x=−2sinxcosx=±
24
25.